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双曲线中心是原点,焦点之一为F(3,0),过F的直线L与双曲线相交于A,B,且AB中点为N(-12,-15),则双曲线方

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 19:26:47
双曲线中心是原点,焦点之一为F(3,0),过F的直线L与双曲线相交于A,B,且AB中点为N(-12,-15),则双曲线方程为?
楼主,这题你要好好用到AB中点,由于直线L多点F(3,0),和N(-12,-15).多以直线L为y=x-3,然后联立双曲线公式求出.具体的过程我都写在了图上,请看.
希望我的回答可以被采纳!

再问： 可答案应该是 x^2/4-y^2/5=1啊
再答： 楼主，Sorry，凌晨时，可能思路有点不清晰，现在改正了。具体做法如图。中点公式昨天第一次用错了应该是X0=-(x1+x2)/2 ，我吧负号掉了，所以算出了的结果不对。按照第二次的公式算，就是对的。呵呵..望采纳！
已知双曲线E的中心为原点,P（3,0）是E的焦点,过F的直线L与E相交于点A,B两点,且AB的中点为N（-12,... 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（√5,0）,直线y＝x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2,则此双曲线的 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（根号7,0）,直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（√7,0）,直线Y＝X－1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为－2／3,求此双曲 双曲线的已知双曲线X2-Y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点.点C的坐标是（1,0）.若动点M满 已知双曲线x^2-y^2=2的右焦点为F过点F的动直线l与双曲线相交于A,B两点,点C的坐标为(1,0) 已知双曲线的中心在原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过焦点F且与渐近线垂直的直线L被双曲线截得得线段长 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线,交双曲线于M、N两点,且MN的绝对值=4, 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)作斜率为根号(3/5)的直线,交双曲线于mn两点,且|mn|=4,求双曲线的 高中双曲线1题,急已知双曲线中心在原点,过右焦点F（2,0）作斜率为根号下（3/5）的直线,交曲线与M,N两点,且|MN 过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB| 已知双曲线x^2-y^2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点,点C的坐标是（1,0）