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在四面体S-ABC中,E、F、O分别为SA、SB、AC的中点 G为oc的中点 证明FG∥面BEO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:05:53
在四面体S-ABC中,E、F、O分别为SA、SB、AC的中点 G为oc的中点 证明FG∥面BEO
设BE和AF交于点H,连接OH,
在等边三角形△ABD中,E、F分别是AD、BD的中点,
所以H为重心,AH/AF=2/3,
又O为AC中点,G是OC的中点,
所以 AO/AG=2/3,
在三角形AFG中,AH/AF=2/3=AO/AG,
所以HO∥FG,
HO∥平面BOE,
所以FG∥平面BOE
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