如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:20:53

如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE

(1)证明：因为△ABC为等边三角形
所以∠B=60°,且BA=BC
又因为AD=CF,BD=BA+AD,BF+BC+CF
所以BD=BF
即△CBF为等边三角形
所以∠F=∠ACB,即AC平行DF
（2）证明：由(1)知：DB=DF　
又因为∠B=∠F　
BC=BE-CE,EF=CF-CE　
因为BE=CF
所以BC=EF
即△DBC≌△DFE
所以DC=DE
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如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC 直角三角形ABC中，点D为BC边中点，DE垂直DF,当点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上时，求证BE的平方+CF 如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,且AD=AE,点E在DF上,DE交BC于F,试说明DF⊥BC 如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥ 在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证：DF平行B 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,D为BC延长线上的点,直线DF交AC于点F,且CF=CD,连接AD,B 在△ABC中 AB＝AC D点在BA的延长线上点E在AC上且AD＝AE DE的延长线交BC于点F求证DF⊥BC 如图,在△ABC中,BD平分角ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA·BD=BC·BE.（1）求证：AE=AD 如图,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,叫BC于点E,求证：△DBE是等腰三角形