下列函数哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些是非奇非偶函数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:46:14

下列函数哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些是非奇非偶函数?
f(x)=1/2(a的x方+a的-x方）；y(x)=1/2(a的x方-a的-x方）；f(x)=sin x的3次方；y(x)=xcos x；f(x)=丨x+1丨；y(x)=e的2x方；

证明
1f(x)=1/2(a^x+a^(-x))
知f(-x)=1/2(a^(-x)+a^(-(-x)))
=1/2(a^(-x）+a^x)
=1/2(a^x+a^(-x))
=f（x）
即f（-x）=f（x）
故f（x）是偶函数
2
f(x)=1/2(a^x-a^(-x))
知f(-x)=1/2(a^(-x)-a^(-(-x)))
=1/2(a^(-x）-a^x)
=-1/2(a^x-a^(-x))
=-f（x）
即f（-x）=-f（x）
故f（x）是奇函数
3f(x)=sin x的3次方
由f(-x)=sin (-x)的3次方
=[-sinx]^3
=-（sinx）^3
=-f（x）
即f（-x）=-f（x）
故f（x）是奇函数
4y(x)=xcos x
y(-x)=(-x)cos (-x)
=-xcosx
=-y(x)
即y(-x)=-y(x)
即y(x)是奇函数
5f(x)=丨x+1丨
知f(-x)=丨-x+1丨=丨x-1丨≠±/x-1/=±f(x)
即f(-x)≠±f(x)
即f(x)既不是偶函数又不是奇函数
6f(x)=e^(2x)
即f(-x)=e^(-2x)≠±e^(2x)=±f(x)
即f(-x)≠±f(x)
即f(x)既不是偶函数又不是奇函数

复合函数外函数是奇函数,内函数是非奇非偶函数,该函数的奇偶性如何? 什么是非奇非偶函数?偶函数是关于原点对称,奇函数是关于Y轴对称,那非奇非偶函数是什么? 判断函数的奇偶性说说那些是奇函数哪些是偶函数哪些2个都不是?为什么【举例】奇函数,偶函数,非奇非偶函数,又是奇又是偶的函数常数函数是非奇非偶函数还是又奇又偶函数数学函数奇偶性中非奇非偶函数是啥意思? 分析函数的奇偶性~1、奇偶性.f(x)=x+cos x,答案是非奇非偶,x是奇函数,cos x是偶函数,奇+偶=奇,为何 f(x)=lg(1+sinx)/cosx是（）A奇函数 B偶函数 C非奇函数非偶函数 D奇且偶函数.求详解, A奇函数 B偶函数 C非奇函数非偶函数 D奇且偶函数.f(x)=lg(1+sinx)/cosx是（）求详解, 为什么B是非奇非偶函数对于函数y=3sin(2x+π/4）,下列结论不正确的是（） A 函数是非奇非偶函数 B 函数的定义域是R 是（）A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数