AB是直径,弦CD把直径AB分成8和16两部分,且与AB相交成45°的角,则弦CD长多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 00:43:18

过o点作OE⊥CD垂足为E 连接O.D 设AB CD的交点为F
∵CD与AB交成45°
∴∠DFB=45°
∵OE⊥AB
∴∠FEO=90°
∴∠DFB+∠EOF=180°-∠FEO=90°
∴∠EOF=45°
∴∠EOF=∠DFB=45°即EF=EO
∵CD把AB分为8 和16
∴直径AB长为24 则圆O半径为12 即OD=OA=12
当AF=8时 OF=AO-AF=12-8=4
设EF=X
在RT△EFO中
EF²+EO²=OF²
X²+X²=16
X=2根号2 即EO=2根号2
在RT△DEO中
ED²+EO²=DO²
DE²+8=144
DE²=136
DE=2根号34
∵OE⊥CD （垂经定理）
∴CD=2DE=4根号34
【打得好累答案好怪诶竟然开不出来还有一个情况当AF=16时同样的方法答案也一样就不打了虽然没悬赏分但要接纳哦】

已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,若弦CD把圆O分成2:1的两部分,且CD=4根号3,求圆O的直径及AE的长. （2006•兰州）在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径为1：5两部分，AB=6厘米，则弦CD的长在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径为1：5两部分，AB=6厘米，则弦CD的长为______． AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=45°,求CD的长 AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP：PB=1：4,角APC=30°,求CD的长如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且∠APC=45°若BP=2,AP=8,求CD的长如图,圆O的半径为6厘米,弦AB与直径CD垂直,且将CD分成1比3两部分,求弦AB的长已知AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB于E,若弦CD把圆O分成2:1的两部分,且CD=4倍根号3,求圆O的直径及AE的长如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且APC=45,若BP=2,AP=8,求CD的长如图5,AB是圆O的直径,弦AD与BC相交于点E,且AB、CD的长是方程X2-3X+2=0的两根,则角DEB的度数为如图,在⊙o中,直径AB与弦CD相交于点P且角APC=45°,AP=5 PB=1 求CD的长如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB与点P,且角APC=45°,PA=1,PB=5,求CD的长