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三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:01:19
三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b1
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设这三个数 a/q,a,aq 构成等比数列
a/q+a+aq=114
由题a/q,a,aq 是等比数列{bn}的第1,4,25项,设公差为d
a=a/q+3d
aq=a+21d → aq-a=7(a-a/q) → q-1=7(1-1/q)=7(q-1)/q
解得q=1或q=7
1.q=1,3a=114,解得a=38,d=0
b1=b4=b25
∴b25=8b4-7b1
2.q=7,a/7+a+7a=114,解得a=14
d=[a-a/q]/3=4>0
b25=98,b4=14,b2=2
∴ b25=8b4-7b1
已知三个数a、b、c成等比数列,其积为8,又a、b、c-1成等差数列,求这三个数组成的数列. 和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第1项,第4项,第25项,求这三个数. 和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项,求这三个数 1.数列成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数. 三个数成等比数列,若第2项加4,此数列为等差数列,再给第三项加32,又为等比数列,求此三数 等差数列的三个正数和为15,并且这三个数加上2 5 13后成等比数列{Bn}中的b2 b4 b5 已知三个数成等差数列,其和为126,另外三个数成等比数列,把两个数列的对应项依次相加,分别85,76,84,求这两个数列 三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以构成等比数列,求这个等差数列. 三个数成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第3项加32又成等比数列,这三个数是? 三个互不相等的数成等差数列,适当排列这三个数后,又可成等比数列,已知这三个数和为6,求这三个数 a,b,c是成等差数列的三个正数,他们的和是15,并且这三个数分别加上2,5,13后成等比数列{Bn}中的b3 b4 b 设三个数a,b,c成等差数列,其和为6,又a,b,c+1成等比数列,求此三个数