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在平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE,BF相交于点H,BF,AD的延长线交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:05:58
在平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE,BF相交于点H,BF,AD的延长线交于点G
若HE=2,AG=9,求四边形ABCD的面积
答案是:29.25
自己画个图可能更好理解一些
等腰RT△BEH中,HE=BE=2,BH=2倍根号2
等腰RT△HDG中,设DH=x=DG,HG=根号2·x
等腰RT△ABG中,AG=9=根号2×BG=根号2×(根号2·x+2倍根号2)
解得:X=2.5=DH=DG
四边形ABCD的面积=AD×ED=(AG-GD)×(DH+EH)=6.5×4.5=29.25