如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=8,BC=12,AB=4,∠B=60°,P为BC上一动点(不包括A、C),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:10:56

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=8,BC=12,AB=4,∠B=60°,P为BC上一动点(不包括A、C),连AP,过点P作PQ垂直于CD,交射线CD于Q,设BP=x,DQ=y,（1）如PQ恰好过点D,那么四边形APCD为什么四边形?证明你的结论.（2）求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.（3）点P在移动过程中,PQ是否能平分梯形ABCD的面积?如不能,说明理由；如能,那么求出当x为何值时,PQ平分梯形ABCD的面积.
如图。

1,首先根据AD//BC,AD=8,BC=12,AB=4,∠B=60°可以计算出abcd是等腰梯形；然后就可以接着 gliangy的做法证明它平行四边形.
2,由∠c=60°和∠PDC=90°可以列(BC-x)cos(60°)=CD-y代入就可求其方程
x的取值范围：当Q点与D重合时取最小,由三角关系求其值；最大应是Q点与C重合时取最
大,值为12,但不能等于12,只能小于12.
3,方法是先求出ABCD的面积,再根据直角三角形pQc的面值是梯形ABCD的一半解出x的值看是否在第二问所求的范围之内就行了

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），过P点作P 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠A 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点, 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点（不与B,C重合）, 如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,AD=2,BC=4,∠B=60°,如果P是BC上一点,Q是AP上一点, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=4,AD=3,∠ABC=60°,点P是边CD上任意一点（点P与点C、如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,AD的长为4,已知点A、B、…… 如图等腰梯形abcd中 ad平行bc ad=3 bc=7角b=60°p为下底bc上一点（不与bc重合）连ap 做pe交如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,求此等腰梯形的周长. 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C