（2014•大兴区一模）对于各项均为正数的无穷数列{an}，记bn=an+1an（n∈N*），给出下列定义：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:24:12

（2014•大兴区一模）对于各项均为正数的无穷数列{a_n}，记b_n=

（Ⅰ）由题意知an＝
1
n，bn＝

1
n+1

1
n=
n
n+1，
b_n+1-b_n=
n+1
n+2−
n
n+1=
1
(n+1)(n+2)＞0，
a_n=
1
n≤1，且存在n=1，a₁=1，
所以数列{
1
n}既是有上界数列，又是有最大值数列．…（3分）
（Ⅱ）数列{a_n}中，a₁=
2，a_n+1=
2+an，
下面用数学归纳法证明
2≤an＜an+1＜2，
①
2≤a1＜2，命题；
②假设n=k时命题成立，即
2≤ak＜2，
当n=k+1时，

各项均为正数的数列an bn满足：an+2=2an+1 +an,bn+2=bn+1 +2bn(n属于N+）,那么 201 数列{an},{bn}的各项均为正数,a1=1,b1=2,且对于任意自然数n, lg bn、lg a(n+1)、lg b 数列an,bn各项均为正数,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列证数列根号BN成已知数列{an}的各项为正数,其前n项和和Sn=(an+1/2)∧2,设bn=10-an（n∈N)）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,2Sn=3an-9（1）求{an}的通项公式（2）若bn=log3 an, 各项为正数的数列｛an｝的前n项乘积为Tn=（1/4）^（n^2-6n）,bn=log2^an,则当bn的前n项最大时n 已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lnan，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n 数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列．设数列{bn}的前n项数列｛an｝的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N+,总有an,Sn,an An为等差数列,Bn是各项都为正数的等比数列,An=1+(n-1)d=2n-1,Bn=2的n次方,求数列An/Bn的前n 数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于n为正整数,总有an,根号下2Sn,a（n+1）成等比数列,且a1=1 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,