求双曲线标准方程：（1）b=1,经过点(根号3,0)焦点在x轴上（2）过点p（-3,2根号7）q（-6根号2,-7）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:02:18

求双曲线标准方程：（1）b=1,经过点(根号3,0)焦点在x轴上（2）过点p（-3,2根号7）q（-6根号2,-7）
（1）b=1,经过点(根号3,0)焦点在x轴上（2）过点p（-3,2根号7）q（-6根号2,-7）,焦点在y轴上（3）2a=8,c+b=8
过程

(1)设双曲线的标准方程为：x^/a^2-y^2/b^2=1.
已知b=1, 则（√3)^2/a^2-0/1=1.-->a^2=3.
∴x^2/3-y^2=1. ---即为所求

(2).∵焦点在Y轴上,故设所求双曲线的标准方程为：
－x^2/b^2+y^2/a^2=1.(*)
将P(-3,2√7) 和Q(-6√2,-7)代人（*）方程中：
-(-3)^2/b^2+(2√7)^2/a^2=1.
-9/b^2+28/a^2=1.(1')
-(-6√2)^2/b^2+(-7)^2/a^2=1.
-72/b^2+49/a^2=1.(2')
(1')*8-(2'),得： a^2=25
将a^2=25, 代人(1')中,得：b^2=75.
∴-x^2/75+y^2/25=1. ---即为所求.

（3）已知2a=8,a=4, a^2=16；又c+b=8.
∵对于双曲线有：c^2=a^2+b^2, --->c^2-b^2=a^2,
(c-b)(c+b)=16.
8(c-b)=16,
c-b=2,
c+b=8.
2c=10,
c=5,∴b=3.
∴ 所求双曲线的标准方程为：x^2/16-y^2/9=1.

求经过点P（-3,2根号7）和Q（-6根号2,-7）,焦点在y轴上的双曲线的标准方程经过点P（-3,2根号7）和Q（-6根号2,-7）,焦点在Y轴上,求双曲线的标准方程焦点在X轴上的双曲线过点P(4倍根号2,-3）,且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求此双曲线标准方程焦点在X轴上,经过点P（4根号2,-3）,且Q（0,5）与两焦点连线互相垂直,求该双曲线方程求双曲线标准方程：（1）焦点在X轴上,经过点（负的根号2,负的根号3）,（根号下三分之根号15,根号2）（2）焦点为焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点p（3,-2根号6）,求标准方程 1.双曲线经过（-7,-6根号2） ,（2根号7,3）两点,焦点在x轴上,求此双曲线的标准方程焦点在x轴上的双曲线过点P（4根号2,-3）且（0,5）与两焦点的连线互相垂直,求双曲线的标准方程. 已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M（根号3,2）和点N（2根号3,1）,求椭圆的标准方程焦点在x轴上经过点(-根号2,-根号3),(3分之根号15,根号2),求双曲线的标准方程焦点在X轴上过点P(3,根号2)离心率为2分之根号5求双曲线的标准方程求经过点P（－3,2倍根号7）和Q（－6倍根号2,－7）且焦点在纵坐标上的双区线的标准方程.要求：请写出必要的解答过程或