作业帮焦点在X轴上 过点P(3,根号2)离心率为2分之根号5求双曲线的标准方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 02:46:10
焦点在X轴上 过点P(3,根号2)离心率为2分之根号5求双曲线的标准方程
因为焦点在x轴上
所以设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
因为过点P（3,根号2),代入方程得
9/a^2-2/b^2=1
因为b^2=c^2-a^2
所以9/a^2-2/(c^2-a^2)=1
化简得9c^2-11a^2=a^2c^2-a^4
因为e=c/a=根号5/2
所以c=根号5/2*a
所以得9*5/4*a^2-11a^2=a^2*5/4*a^2-a^4
得a^2=1
所以c^2=5/4*a^2=5/4
所以b^2=c^2-a^2=1/4
所以双曲线的标准方程为x^2-y^2/1/4=1
所以设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
因为过点P（3,根号2),代入方程得
9/a^2-2/b^2=1
因为b^2=c^2-a^2
所以9/a^2-2/(c^2-a^2)=1
化简得9c^2-11a^2=a^2c^2-a^4
因为e=c/a=根号5/2
所以c=根号5/2*a
所以得9*5/4*a^2-11a^2=a^2*5/4*a^2-a^4
得a^2=1
所以c^2=5/4*a^2=5/4
所以b^2=c^2-a^2=1/4
所以双曲线的标准方程为x^2-y^2/1/4=1
焦点在X轴上 过点P(3,根号2)离心率为2分之根号5求双曲线的标准方程
焦点在x轴上 经过点(-根号2,-根号3),(3分之根号15,根号2),求双曲线的标准方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
焦点在X轴上的双曲线过点P(4倍根号2,-3）,且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求此双曲线标准方程
已知椭圆的中心在原点焦点在X轴,离心率=2分之根号3,过点P(2,2被根号2),求椭圆标准方程
1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程
已知双曲线焦点在y轴上,虚半轴长为1,离心率为2/3 根号3 求双曲线的标准方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程.
焦点在x轴上的双曲线过点P（4根号2,-3）且（0,5）与两焦点的连线互相垂直,求双曲线的标准方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e＝（根号3）/2,且过点P（2,2倍根号2）,求椭圆的标准方程.
双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(0,5)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方程