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如图,线段AB切⊙O于点B,连接OA交⊙O于点C,AB=3,AC=1,求⊙O的半径.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:10:28
如图,线段AB切⊙O于点B,连接OA交⊙O于点C,AB=
3
连接OB,
∵AB是⊙O的切线,
∴∠OBA=90°,
∴OB2+AB2=OA2
∵AB=
3,AC=1,
设⊙O的半径为r,则OA=OC+AC=r+1,
∴r2+(
3)2=(r+1)2
解得:r=1,
∴⊙O的半径为1.