作业帮 > 数学 > 作业

椭圆上点的位置

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:53:53
已知A,B,C是椭圆E:x^2/4+y^2/2=1上的三个点,O是坐标原点且四边形OABC为平行四边形。当B不是椭圆E的顶点时,判断是否存在点A使得OB垂直于AC,若存在,求出A点坐标;若不存在,请说明理由
解题思路: 当点B不是椭圆E的顶点时,假设存在点A使得OB⊥AC.得到OB的中点,再由点差法,设出A,C的坐标,代入椭圆方程,相减,得到AC的斜率,再由垂直的条件,得到等式,即可判断.
解题过程: