作业帮求代数式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值的详细过程讲解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 21:24:51
求代数式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值的详细过程讲解
2x²-4xy+5y²-12y+13
=2(x^2-2xy+y^2)+3y^2-12y+13
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+1
≥0+0+1
≥1
代数式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值为1
再问： 2(x^2-2xy+y^2)+3y^2-12y+13怎么来的？
再答： 2x²-4xy+5y²-12y+13 =2(x^2-2xy+y^2)+3y^2-12y+13 =2(x-y)^2+3(y-2)^2+1 你比较下 这个只是简单的多项式变形 为了凑成平方形式。
再问： ≥0+0+1 ≥1 为什么？
再答： 2个平方最小也是0啊 这里要求最小值 也就是都为0时的情况。
=2(x^2-2xy+y^2)+3y^2-12y+13
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+1
≥0+0+1
≥1
代数式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值为1
再问： 2(x^2-2xy+y^2)+3y^2-12y+13怎么来的？
再答： 2x²-4xy+5y²-12y+13 =2(x^2-2xy+y^2)+3y^2-12y+13 =2(x-y)^2+3(y-2)^2+1 你比较下 这个只是简单的多项式变形 为了凑成平方形式。
再问： ≥0+0+1 ≥1 为什么？
再答： 2个平方最小也是0啊 这里要求最小值 也就是都为0时的情况。
求代数式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值的详细过程讲解
求代数式2X²-4XY+5y²-12y+13的最小值
1.求2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值.
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