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已知AD⊥OB,BE⊥OA,垂足分别为D和E,AD与BE交于点P,PA=PB.证明:OP平分∠AOB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/27 19:48:06
已知AD⊥OB,BE⊥OA,垂足分别为D和E,AD与BE交于点P,PA=PB.证明:OP平分∠AOB
因为PA=PB
AD⊥OB,BE⊥OA 所以∠BEO=∠ADO=90度,∠AOB=∠BOA共角,根据角角,
所以三角形ADO全等于三角形BEO 所以 OA=OB ,
OP=OP共边 根据(三条边相等边边边)
所以三角形POA全等于三角形BOP
所以∠AOP=∠BOP
因此 OP平分∠AOB.