作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,PQ平行BC,若三角形APQ的面积为3,三角形PQB为6,则三角形CQB的面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:36:11
在三角形ABC中,PQ平行BC,若三角形APQ的面积为3,三角形PQB为6,则三角形CQB的面积为
图,在三角形ABC中,PQ//BC,连接BQ
18
过A做BC的垂线交PQ于E,交BC于F,PQ*AE*1/2=3 PQ*EF*1/2=6 所以AE/EF=1/2
同时,三角形APQ相似于三角形ABC,AE/AF=PQ/BC=1/3,所以三角形APQ的面积/三角形CQB的面积=1/3*1/2=1/6,所以三角形CQB的面积=3*6=18