物理大题…力电综合为研究静电除尘问题,有人设计了一个盒状容器,容器侧面时绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面时面积A＝0.0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/17 06:22:06

物理大题…力电综合
为研究静电除尘问题,有人设计了一个盒状容器,容器侧面时绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面时面积A＝0.04㎡的金属板,间距L＝0.05m,当连接到U＝2500V的高压电源正负两极时,能在两金属板间产生一个匀强电场.现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器中,每立方米有烟尘颗粒10^13个.假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量为q＝＋1.0×10^-17C,质量为m＝2.0×10^-15kg,不考虑颗粒间的相互作用力和空气阻力,并忽略其重力,求合上开关后：
①除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?
②经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?
但第一题答案是2.5×10^-4J啊
－－－－
可第二题的答案是0.014s
我真的快疯了

1、烟尘总个数：n=ρV= 10^13*0.04*0.05=2*10^10
除尘结束时烟尘粒子的平均位移：
s=（1/2）d=0.5*0.05=0.025m
忽略重力,故除尘总功为
W=nFs=nqEs=nqUs/d
= 2*10^10*1.0×10^-17*2500*0.025/0.05=2.5×10^(-4)J
2、设烟尘运动时间为t时有最大动能.
此时运动烟尘的个数：n1=(n/d)*（d-at^2/2）
每个运动烟尘粒子的动能：
Ek1=（1/2）mV^2=（1/2）m(at)^2
故总动能为：
Ek=n1*Ek1=(n/d)*（d-at^2/2）*（1/2）m(at)^2
=（nma^2）*(t^2-at^4/2d)
【先前因错误分析函数极值导致数据错误,以下为修改内容】
由上式可知Ek是关于t的函数.对其求导,得
（Ek）'=（nma^2）*(2t-2at^3/d)
当2t-2at^3/d=0时Ek有极值.可求出t的几个取值：
t1=0,t2=-（d/a）^(1/2) ,t3=（d/a）^(1/2),
结合本题,只有t3符合题意.将a=qE/m=qU/md及其他数值代入得
t=（md^2/qU）^(1/2)
=[(2.0×10^-15*0.05^2)/(1.0×10^-17*2500)]^(1/2)
=(0.0002)^(1/2)≈0.014秒
好累,高中的物理题竟然用上了高等数学的求极值知识.不过总算得出正确结果,这个过程也是一种快乐享受.

物理大题…力电综合为研究静电除尘问题,有人设计了一个盒状容器,容器侧面时绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面时面积A＝0.0 为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L 已知一个底面为正方形的长方体,下底面和四个侧面的面积和为27,当容器的容积最大时,求底面边长一个圆柱形容器的侧面积是底面积的5倍,容器的底面直径是8厘米,求它的容积八下物理浮力题现有底面积为S1的圆柱形容器和底面积为S2的大水槽,将容器放在装有水的水槽中,容器浸入水中的深度为h1；将一个圆柱形容器的侧面积是底面积的5倍,容器的底面直径是8厘米,求它容积物理兴趣小组的同学对物体的浮沉条件进行研究,在一个重为4N,底面积为200平方厘米的圆柱形薄壁玻璃容器底一个底面为正方形的长方体敞口容器的侧面展开是一个周长为16厘米的正方形.求这个容器的表面积. 一个底面为正方形的长方体敞口容器的侧面展开是一个周长为16厘米的正方形,求这个容器的表面积物理压强方面放置于水瓶桌面上的装满水的密闭容器,其上下底面积之比为4：1,此时水对容器底部的压力为F,压强为P.若把容器在1底面积为S1的大圆柱容器中装有水,水面上漂浮着一底面积为S2的小圆柱容器,当将一个实心小硬球放入小容器中,大容器水面如图所示,一个地面积为100cm 、高20cm的长方体木块,直立在一盛水容器底部,容器底面积为150cm ,往容器中注入