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z=x^2乘以y^3,则偏z的平方比偏X乘以偏Y结果是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:25:53
z=x^2乘以y^3,则偏z的平方比偏X乘以偏Y结果是多少?
楼主要求z的二阶偏导数:
先对x求,再对y求(反之亦可)
əz/əx=2xy³
ə²z/əxəy=ə(2xy³)/əy=6xy²
此未最终结果
若先对y,后对x
əz/əy=3x²y²
ə²z/əxəy=ə(3x²y²)/əx=6xy²
二者结果相等.