若α,β,γ是锐角,且cosα^2+cosβ^2+cosγ^2=1,则tanαtanβtanγ的最小值为 求详解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:51:23
若α,β,γ是锐角,且cosα^2+cosβ^2+cosγ^2=1,则tanαtanβtanγ的最小值为 求详解
因为cos²α+cos²β+cos²γ=1
得cos²α+cos²β=1-cos²γ=sin²γ
cos²α+cos²γ=1-cos²β=sin²β
cos²γ+cos²β=1-cos²α=sin²α
所以sin²γ=cos²α+cos²β≥2cosαcosβ
sin²β=cos²α+cos²γ≥2cosαcosγ
sin²α=cos²γ+cos²β≥2cosγcosβ
三个相乘得tanα²tanβ²tanγ²≥8
tanαtanβtanγ≥2√2
得cos²α+cos²β=1-cos²γ=sin²γ
cos²α+cos²γ=1-cos²β=sin²β
cos²γ+cos²β=1-cos²α=sin²α
所以sin²γ=cos²α+cos²β≥2cosαcosβ
sin²β=cos²α+cos²γ≥2cosαcosγ
sin²α=cos²γ+cos²β≥2cosγcosβ
三个相乘得tanα²tanβ²tanγ²≥8
tanαtanβtanγ≥2√2
已知αβ为锐角且cosα=根号2/10 tanβ=1/2 求 tan(α+β) α+2β
不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ=3,求证:1/(cosαcosβ)+1/(c
已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ及tan(2α-β)的值
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
α与β均为锐角,且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)=
化简与计算:已知cosα=cosβ*cosγ,求tan[(α+β)/2],tan[(α-β)/2]
已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,α是锐角,求cosα的值
已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ
已知α、β均为锐角,且tanβ=cosα−sinαcosα+sinα,则tan(α+β)的值为( )
已知cosα=2/5 α为锐角 求tanα,tan(90-α),sinα的值
已知cos(2α+β)=3cosβ,化简tanα×tan(α+β)