作业帮 > 数学 > 作业

f(x)在一个区间(有限或无限、开或闭)内可导且只有一个极值点,则这个极值一定是最值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:20:48
f(x)在一个区间(有限或无限、开或闭)内可导且只有一个极值点,则这个极值一定是最值?
结论成立.
设 x0 为 f(x) 的唯一极值点.不妨设为极大值点.
于是 在 x0的一个邻域内,总有 f(x)f(x0)..
在 x0,x1之间,在x0的邻域里,存在 x2 使得 f(x2)