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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 08:14:44
解题思路： 圆的切线的判定及常见的辅助线
解题过程：
证明（1）连接OD
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为OA=OD
所以∠BAD=∠ODA
所以∠CAD=∠ODA
所以OD∥AC
因为∠C=90°
所以∠ODC=90°
所以OD⊥BC，又OD是半径
所以BC是圆O的切线
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6
tanB=3：4=AC：BC
所以BC=8，由勾股定理得AB=10
在Rt△OBD中，∠ODB=90°
tanB=3:4=OD：BD
设OD为R
则BD=4/3R,由勾股定理得OB=5/3R
所以R+5/3R=10
解得R=15/4
最终答案：略
解题过程：
证明（1）连接OD
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为OA=OD
所以∠BAD=∠ODA
所以∠CAD=∠ODA
所以OD∥AC
因为∠C=90°
所以∠ODC=90°
所以OD⊥BC，又OD是半径
所以BC是圆O的切线
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6
tanB=3：4=AC：BC
所以BC=8，由勾股定理得AB=10
在Rt△OBD中，∠ODB=90°
tanB=3:4=OD：BD
设OD为R
则BD=4/3R,由勾股定理得OB=5/3R
所以R+5/3R=10
解得R=15/4
最终答案：略