作业帮若a＞0,b＞0,且a+b=1,求a分之一+b分之一的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 23:32:14
若a＞0,b＞0,且a+b=1,求a分之一+b分之一的最小值
a＞0,b＞0,且a+b=1
1/a+1/b
= (1/a+1/b)*1
= (1/a+1/b)*(a+b)
= 1+b/a+a/b+1
= 2 + {√(b/a)-√(a/b)}^2 + 2
= 4 + {√(b/a)-√(a/b)}^2 ≥4
最小值4
再问： 可以用a+b/2≥√ab 的公式吗
再答： 可以用(a+b)/2≥√ab 的公式 其实这个公式就是根据(√a-√b)^2≥0推出来的。 不过在本题中，是 {√(b/a)-√(a/b)}^2 ≥0 ，用法是一样的~
再问： 嘿嘿 看不懂 再按我说的公式打一遍
再答： a＞0,b＞0,且a+b=1 1/a+1/b = (1/a+1/b)*1 = (1/a+1/b)*(a+b) = 1+b/a+a/b+1 = 2 + b/a+a/b ∵b/a+a/b ≥ 2*√(b/a)*√(a/b) = 2 ∴2 + b/a+a/b ≥2+2=4 ∴最小值4
1/a+1/b
= (1/a+1/b)*1
= (1/a+1/b)*(a+b)
= 1+b/a+a/b+1
= 2 + {√(b/a)-√(a/b)}^2 + 2
= 4 + {√(b/a)-√(a/b)}^2 ≥4
最小值4
再问： 可以用a+b/2≥√ab 的公式吗
再答： 可以用(a+b)/2≥√ab 的公式 其实这个公式就是根据(√a-√b)^2≥0推出来的。 不过在本题中，是 {√(b/a)-√(a/b)}^2 ≥0 ，用法是一样的~
再问： 嘿嘿 看不懂 再按我说的公式打一遍
再答： a＞0,b＞0,且a+b=1 1/a+1/b = (1/a+1/b)*1 = (1/a+1/b)*(a+b) = 1+b/a+a/b+1 = 2 + b/a+a/b ∵b/a+a/b ≥ 2*√(b/a)*√(a/b) = 2 ∴2 + b/a+a/b ≥2+2=4 ∴最小值4
已知a>b>0,求a的平方+ab分之一+a(a-b)分之一的最小值
已知a＞0,b＞0,且a分之一加b分之一减a-b分之一等于0,求b分之a的值
已知a>0,b>0,求a分之一+b分之一+2根号ab的最小值
a > b ,且ab>0,则,a分之一( )b分之一
a分之一加b分之一等于24分之一,求a加b的最小值
a,b为正数,求(a+b分之一)(2b+2a分之一)的最小值
若a大于0,b大于0,且a加b等于1,则a分之1加b分之一的最小值为
a+b+c=0,abc=8,求a分之一+b分之一+c分之一
若ab减2的绝对值加（b-1)的平方=0 求ab分之一+（a+1)乘(b+1)分之一+(a+2)乘(b+2)分之一
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
若a＞0b>0且满足ab＞=1+a+b 求a+b的最小值
r若2a^2+3a-1=0 2b^2+3b-1=0 且a不等于b 则a分之一+b分之一=