平行四边形（两题都看下）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:55:12

解题思路：平行四边形的性质及判定
解题过程：
7、证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD∥BC，AB=CD
因为AD∥BC
所以∠AGB=∠GBC，∠DEC=∠BCE①
因为CE平分∠BCD，BG平分∠ABC
所以∠ABG=∠GBC，∠DCE=∠BCE②
由①②得∠ABG=∠AGB，∠DEC=∠DCE
所以AB=AG，DE=DC
又因为AB=CD
所以AG=DE
所以AG-GE=DE-GE
所以AE=DG
8、猜想：BE=DF，BE∥DF
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD①，AB∥CD
所以∠BAC=∠ACD②
因为AF=CE
所以AE=CF③
由①②③得△ABE≌△CDF
所以BE=DF，∠AEB=∠DFC
所以∠BEC=∠DFA
所以BE∥DF
即BE=DF，BE∥DF
最终答案：略

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