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已知:如图,AC是▱ABCD的对角线,MN∥AC,分别交AD、CD于点P、Q,试说明MP=QN.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:04:01
已知:如图,AC是▱ABCD的对角线,MN∥AC,分别交AD、CD于点P、Q,试说明MP=QN.
证明:在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,
又MN∥AC,
∴四边形ACQM和四边形ACNP都是平行四边形,
∴AC=QM,AC=NP,
∴QM=NP,即MP+PQ=PQ+QN,
∴MP=QN.