设e1,e2是不共线的非零向量,且a=e1-2e2,b=e1+3e2 (1)证明:a,b可以作为一组基底

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 20:56:50

设e1,e2是不共线的非零向量,且a=e1-2e2,b=e1+3e2 (1)证明:a,b可以作为一组基底
2）用a,b 分解向量c=3e1-e2

1
a、b可以作为基底,即a、b为不共线的非零向量
||e1|-2|e2||≤|e1-2e2|≤|e1|+2|e2|
||e1|-3|e2||≤|e1+3e2|≤|e1|+3|e2|
e1、e2为不共线的非零向量
即：|a|>0,|b|>0
故a、b为非零向量
如果a∥b,即：a=kb
即：e1-2e2=k(e1+3e2)
即：(1-k)e1-(2+3k)e2=0
即：k=1,k=-2/3
故a和b不共线
故a和b可以作为基底
2
a=e1-2e2---------(1)
b=e1+3e2---------(2)
(2)-(1)：5e2=b-a
即：e2=(b-a)/5
故：e1=a+2e2=a+2(b-a)/5=3a/5+2b/5
故：c=3e1-e2=9a/5+6b/5+a/5-b/5
=2a+

已知e1,e2是平面向量的一组基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e1,c=2e1+3e2 设e1,e2是两个不共线的向量,则向量a=3e1-2e2与向量b=e1+朗母搭e2共线的充要条件是? 设e1,e2为两个不共线的向量,a=－e1＋3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,试以b,c为基底表示向量已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明：A、B、C、D 设e1,e2是两个不共线的向量,且AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线,求设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2). 已知向量e1,e2是平面内的一组基底(1)若AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CA=te1-t^2e2,且A,B, 设e1,e2是两个不共线向量,若向量B=e1+λe2,与向量a=2e1-e2垂直,求实数λ （1）设两个非零向量e1，e2不共线，如果AB=2e1+3e2，BC=6e1+23e2，CD=4e1-8e2，求证：A，设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三设e1,e2,是基底向量,已知向量AB=e1-ke2,CB=2e1+e2,CD=3e1-e2,若A,B,D三点共线,则k 已知e1,e2不共线,a=e1+2e2,b=2e1+se2,要使a,b能作为平面内所有向量的一组基底,则实数S的取值范围