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在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO绕O

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 23:43:22
在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO绕O点顺时针旋转90°得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）． （1）求直线AB的解析式； （2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒 2 个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0），运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围； （3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形？若存在，求出T的值．
解题思路： （1）先求出点B的坐标，再代入一次函数的解析式即可； （2）根据AB中点为M，求出点M的坐标，再求出CM的解析式，过点P做PH⊥CO交CO于点H，用t表示出OQ和PH的长，根据S= 1 2 OQ•PH即可求出S与T的函数关系式； （3）此题需分四种情况分别求出T的值即可．
解题过程：

已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90°，AB=4，AO=8，OC=10，以O为原点建立平面直角坐 已知：如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐 已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐 在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）． 如图所示,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为（-3,1）. 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,且∠AOC=60° 在平面直角坐标系中,RT△ABC的顶点B在原点O,直角边BC在X轴正半轴上,∠ACB=90°, 如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO= 30度 在平面直角坐标系中,三角形的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1] 2013•牡丹江）如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30° （2013•牡丹江）如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°. 如图在直角坐标系中AB点在X轴上原点O是线段AB中点一直AO=m(m为常数)平面上点P满足∠APB=60°