逻辑题,教授和三个学生,正整数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:44:30

逻辑题,教授和三个学生,正整数,
某教授有三个聪明绝顶的学生.某天,教授找来三人,并让每人头顶一块牌子,告诉3人：每块牌子上都有一个正整数,且其中两块牌子上的数字之和等于第三块牌子上的数字.三人都可以看到其他两人头顶牌子上的数字,但是看不到自己头顶牌子上的数字.教授依次问三人,你知道自己头顶牌子的数字是多少吗?如此重复四次,第四次,C回答：我知道了,我的数字是24,请问其他两位的数字是多少?

8(A) 16(B) 24（C)
正整数是一个突破点,重复四次更多的是一个条件

1,A是（B+24）或者（24-A)的正整数,
2,B是（A+24)或者（24-B)的正整数
3,C是（A+B)或者是（A-B)的正整数.

重复问了四次才答出来,说明这些数字比较特别,正整数是指大于0的整数例如1,2,3.
假如A是12,B是12的话,C就会是0或者24,所以C会一下猜到自己自己是24不会重复四次,
所以我就测面推,既然不是12,12,24 那肯定与这样的数字有关了,于是我就猜测是8,16,24或者是12,24,36

我先推测A8.B16.C24这种情况：
第一轮：
首先A看到 B是16 C是24 所以他猜测自己是8或者是40,所以第一轮A猜不出
B看到 A是8 C是24 所以他只能猜测自己是16或者32,但是第一轮B也猜不出
C看到 A是8 B是16 所以他猜测自己是24或者是8,所以第一轮C也猜不出

第二轮,只有C有想法,他想假如我头上是8的话：那么B看到A是8 C也是8的话自己肯定不能是0肯定能猜出来自己是16 所以他猜测自己可能是24而不会是8,他要下轮再确定下,所以第二轮ABC都猜不出.

第三轮,B在推理第二轮C的想法,所以他猜测自己头上的是16,他也想这轮看看C的反应再确认下

第四轮,C终于确定了自己不是8而是24

或许回答的不是很好,但是我就能想到这个答案了

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