△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(2a+c),向量n=（cosB,cosC),且向量m×向量n=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:31:54

△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(2a+c),向量n=（cosB,cosC),且向量m×向量n=0：
(1)求角B的大小.
（2）设f（X）=2sinXcosXcos（A+C)-二分之根号3×cos2X,求f（x）的周期及当f（x）取得最大值时的x的值.

1.
由向量m=(2a+c,b),向量n=（cosB,cosC)得
向量m*向量n=(2a+c）cosB+bcosC=0
所以cosB/cosC=-b/2a+c
根据正弦定理知：-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) ,
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC),
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有: 2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=0,
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120°
2.
B=120°,则A+C=60°
f(x)=2sinxcosxcos(A+C)-根号3/2cos2x
=2sinxcosx*（1/2）-根号3/2cos2x
=1/2sin2x-根号3/2cos2x
=sin(2x-π/3）
所以f(x)的周期T=π
最大值=1时 ,2x-π/3= 2kπ+π/2,
X=kπ+（5/12）π （k为整数）

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2a-c,b)与向量n=(cosB,-cosC)互相在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在△ABC中,角A、B、C所对应的编分别为a、b、c,设向量m=(c-2a,b),n=(cosB,cosC),且m⊥n 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 在三角形ABC中a.b.c分别是角A.B.C所对的边,M(向量)=(2a+c,b),N(向量)=(cosB,cosC); 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m 在三角形ABC中,a,b,c分别是叫A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量(cosB,cosC),且向量m// 已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量m=（cosB，cosC），n=（2a+c，b），且m⊥n．已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m 在△ABC中,a、b、c分别为角A,B,C的对边,向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosC,-sinC)且m·