作业帮常微分线性问题 请看图 高数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:39:58
常微分线性问题 请看图 高数
先用y1-y2 和 y1 -y3得出对应方程的通解 我能懂 为什么还要前面得出来的值相加得出e^2x呢?这样也能得出对应齐次的通解吗、 另外求特解的时候y=xe^x哪里来的 找特解 不是y1 y2 y3 任意带个数进去就行了?
先用y1-y2 和 y1 -y3得出对应方程的通解 我能懂 为什么还要前面得出来的值相加得出e^2x呢?这样也能得出对应齐次的通解吗、 另外求特解的时候y=xe^x哪里来的 找特解 不是y1 y2 y3 任意带个数进去就行了?
这样是尽量消去两个齐次方程解中的线性相关项,让问题变简单.换句话说,计算了y1-y2和y1-y3,我们得到齐次方程的通解为
yh=C1*e^(-x)+C2*[e^(2x)-e^(-x)]
=C2*e^(2x)+(C1-C2)*e^(-x)
或者重新定义待定常数,写成yh=D1*e^(2x)+D2*e^(-x)
第二个问题你是对的,可以按你的方法做,也可以将解中与齐次方程解线性相关的项消去后带入方程,从而确定方程的非齐次项.
yh=C1*e^(-x)+C2*[e^(2x)-e^(-x)]
=C2*e^(2x)+(C1-C2)*e^(-x)
或者重新定义待定常数,写成yh=D1*e^(2x)+D2*e^(-x)
第二个问题你是对的,可以按你的方法做,也可以将解中与齐次方程解线性相关的项消去后带入方程,从而确定方程的非齐次项.