作业帮数学、韦达定理应用、急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 12:47:34
数学、韦达定理应用、急
1.如果方程组
y²=4x
y=2x+m 只有一个实数解,求m值.
2.已知方程x²-3x-2=0,不解这个方程,利用根与系数的关系,求作一个一元二次方程使它的根分别是：（1）已知方程各根的倒数 （2）已知方程各根的平方 （3）已知方程的一根大于1,一根小于1
3.已知关于x的方程x²-3x+m的一个根是另一个根的2倍,则的值为?
4.已知a,b是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根.
（1）是否存在实数k,使(2a-b）（a-2b）成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
（2）求使a/b+b/a-2的值为整数的实数k的整数值
1.如果方程组
y²=4x
y=2x+m 只有一个实数解,求m值.
2.已知方程x²-3x-2=0,不解这个方程,利用根与系数的关系,求作一个一元二次方程使它的根分别是：（1）已知方程各根的倒数 （2）已知方程各根的平方 （3）已知方程的一根大于1,一根小于1
3.已知关于x的方程x²-3x+m的一个根是另一个根的2倍,则的值为?
4.已知a,b是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根.
（1）是否存在实数k,使(2a-b）（a-2b）成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
（2）求使a/b+b/a-2的值为整数的实数k的整数值
1.y²=4x……①
y=2x+m ……② 把②式带入①式得4x²+4（m-1）x+m²=0
∵只有一个实数解,
∴△=16（m-1）²-16m²=0得m=0
2.由x²-3x-2=0可知x1+x2=3 x1x2=-2
1/x1+1/x2=-3/2 （1/x）*（1/x2）=-1/2
所以方程为x²+（3/2）x-1/2=0
（2）
3.设x1=2x2 所以x1+x2=3x2=3 x1=2 x2=1
∴m=x1x2=2
4.（1）请楼主核对一下该小问中(2a-b）（a-2b）中的关系
（2）a/b+b/a-2=（a+b）²/（ab）-4=4k/（k+1）-4=-4【1/（k+1）】
∴当k=0和-2时结果为整数
y=2x+m ……② 把②式带入①式得4x²+4（m-1）x+m²=0
∵只有一个实数解,
∴△=16（m-1）²-16m²=0得m=0
2.由x²-3x-2=0可知x1+x2=3 x1x2=-2
1/x1+1/x2=-3/2 （1/x）*（1/x2）=-1/2
所以方程为x²+（3/2）x-1/2=0
（2）
3.设x1=2x2 所以x1+x2=3x2=3 x1=2 x2=1
∴m=x1x2=2
4.（1）请楼主核对一下该小问中(2a-b）（a-2b）中的关系
（2）a/b+b/a-2=（a+b）²/（ab）-4=4k/（k+1）-4=-4【1/（k+1）】
∴当k=0和-2时结果为整数