直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A,B两点,且线段AB的中点为M（x0,2）,求k

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:07:51

直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于两点,k≠0．由 {y=kx-2 y²=8x,得k²x²-4kx-8x+4=0,x1+x2=4k+8k²．而A、B中点的横坐标为2,由中点坐标公式能求出k．
∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于两点,
∴k≠0．
由 {y=kx-2 y²=8x,得k²x²-4kx-8x+4=0,
∴ x1+x2=4k+8k²．
而A、B中点的横坐标为2,
∴ 4k+8k2=4,解得k=-1或k=2．
而当k=-1时,方程k²x²-4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合,
∴k≠-1．
∴k=2．
故答案为：2．
希望对你有所帮助

直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A.B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦［AB］的长. 已知：经过点P（2,0）斜率为4/3的直线和抛物线：y的平方=2X交于A、B两点,设线段AB中点为M,求：点M坐标. 直线Y=KX-2交抛物线Y的平方=8X于A、B两点,若线段AB中点的衡坐标等于2求旋1AB1长. 已知直线4kx-4y-k=0与抛物线y^2=x交于A,B两点,若|AB|=4,求线段AB的中点横坐标若直线y=kx－2交抛物线y平方=8x于A.B两点,且AB中点的横坐标是2.求AB的绝对值! 已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为（8,8）,则线段ab的中点到准过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程已知直线y=k(x-2)与抛物线y=x^2交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程直线l过抛物线y的平方=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.