设函数f(x)=13x3-ax2-ax，g（x）=2x2+4x+c．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:34:27

设函数f(x)=

（1）由题意f′（x）=x²-2ax-a，
假设在x=-1时f（x）取得极值，则有f′（-1）=1+2a-a=0，∴a=-1，
而此时，f′（x）=x²+2x+1=（x+1）²≥0，函数f（x）在R上为增函数，无极值．
这与f（x）在x=-1有极值矛盾，所以f（x）在x=-1处无极值；
（2）令f（x）=g（x），则有
1
3x³-x²-3x-c=0，∴c=
1
3x³-x²-3x，
设F（x）=
1
3x³-x²-3x，G（x）=c，令F′（x）=x²-2x-3=0，解得x₁=-1或x=3．
列表如下：

由此可知：F（x）在（-3，-1）、（3，4）上是增函数，在（-1，3）上是减函数．
当x=-1时，F（x）取得极大值F(−1)＝
5
3；当x=3时，F（x）取得极小值
F（-3）=F（3）=-9，而F(4)＝−
20
3．
如果函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，则函数F（x）与G（x）有两个公共点，
所以−
20
3＜c＜
5
3或c=-9．

（2012•道里区二模）设函数f(x)＝13x3−ax2−ax，g（x）=2x2+4x+c．设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2 设函数f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2，满足下列条件：①函数y=f（x）在x=-1处有极值；设f（x）=ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．设f(x)＝ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．设函数f(x)=2x2+2x / x2+1,函数g(x)=ax2+5x-2a. 设函数f（x）=x3-x2-3．设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f（x）与y= 设函数f（x）为奇函数，当x∈[-2，0]时，f（x）=13x3+x2-2ax（a为实数）已知函数f（x）=x3+2x2-ax．对于任意实数x恒有f′（x）≥2x2+2x-4 设函数f（x）=2x2+2xx2+1，函数g（x）=ax2+5x-2a．