在△ABC中,abc分别为角ABC的对边,b2=ac•cosB=3/4,（1）求1/tanA+1/tanC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:14:38

在△ABC中,abc分别为角ABC的对边,b2=ac•cosB=3/4,（1）求1/tanA+1/tanC的值
（2）设向量BA•向量BC=3/2,求a+c的值.
说明网上此题的答案不全.请您务必亲自详细解答.

/>（1）
∴ b²=ac
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
则 sin²B=sinAsinC
cosB=3/4,∴ sin²B=1-cos²B=1-9/16=7/16
sinB>0
∴ sinB=√7/4
1/tanA+1/tanC
=cosA/sinA+cosC/sinC
=(sinCcosA+cosCsinA)/(sinAsinC)
=sin(C+A)/(sinAsinC)
=sinB/(sinAsinC)
=sin²B/(sinAsinCsinB)
=1/sinB
=4√7/ 7
（2）
向量BA•向量BC=3/2
即 c*a*cosB=3/2
即ac=2
b²=a²+c²-2accosB=ac
∴ (a+c)²-2ac-2accosB=ac
∴ (a+c)²=ac(3+2cosB)=2*(3+3/2)=9
∴ a+c=3

三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方＝ac,cosB=4/3.求1／tanA+1/tanC 在△ABC中,已知tanA=1/2,cosB=(3√10)/10,求tanC的值在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a2+b2）在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2 已知在三角形ABC中,已知tanA=1/2,cosB=（3*根号10（1）求 tanC的直（2）若三角形 ABC最长在三角形ABC中,已知b^2=ac且cosB=3/4.(1)求1/tanA+1/tanC的值.(2)设向量BA×向量BC 三角形ABC的角A.B.对边分别为a.b.c,且满足b的平方=a*c,cosB=3/4,求1/tanA+1/tanC的值已知△ABC中,b²=ac,cosB=3/4,（1）求1/tanA+1/tanC （2）设向量BA×向量BC= 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．若b2=ac，求y=1+sin2BsinB+cosB 在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值若ac*cosB=1 在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c