作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a=(1,1),向量b=(-2,0) (1)求5a/3+b及a-2b (2)向量5a/3+b与a-2b是否垂直?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:45:23
已知向量a=(1,1),向量b=(-2,0) (1)求5a/3+b及a-2b (2)向量5a/3+b与a-2b是否垂直?说明理由
向量和数的乘积,就是坐标的等比例放大.
(1)
5a/3=(5/3,5/3);
5a/3+b=(5/3+-2,5/3)=(-1/3,5/3)
a-2b=(1+4,1)=(5,1)
(2)
向量垂直的标志是 点乘积为0,所以做点乘:
(1)*(2)=-5/3+5/3=0
所以他俩垂直