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求证:不论k取何实数,方程(k2+1)x2-2kx+(k2+4)=0都没有实根,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:33:28
求证:不论k取何实数,方程(k2+1)x2-2kx+(k2+4)=0都没有实根,
k²+1>0 b²-4ac=4k²-4(k²+1)×(k²+4)=-4(k⁴+4k²+4)=-4(k²+2)²<0 故没有实根