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(2014•本溪模拟)如图,直线l1与x轴夹角为30°,直线l2与y轴夹角为30°,B为l2上一点,且OB=2,BA⊥l

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:28:14
(2014•本溪模拟)如图,直线l1与x轴夹角为30°,直线l2与y轴夹角为30°,B为l2上一点,且OB=2,BA⊥l1于点A,作直线BA1∥x轴,交直线l1于点A1,再作B1A1⊥l1于点A1,交直线l2于点B1,作B1A2∥x轴,交直线l1于点A2,再作B2A2⊥l2于点B2,作B2A3∥x轴交l1于点A3…按此作法继续作下去,则An的坐标为
(3×2n-1
3
直线l1与x轴夹角为30°,直线l2与y轴夹角为30°,B为l2上一点,且OB=2,
∴B点的坐标为(1,
3),
∵BA1∥x轴,
∴∠AOB=∠AA1B=30°,
∴OB=BA1
根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等,
∴A1(1+OB,
3),
即A1(3,
3),
同理A2(6,2
3),
A3(12,4
3),
A4(24,8
3),

由此可得An(3×2n-1
3×2n-1).
故答案为:(3×2n-1
3×2n-1).