作业帮图形的变换【大概
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:17:41
第一题已经解决，并非题目有误。
解题思路： 利用角之间的等量代换得出∠GAF=∠FAE，再利用SAS得出△GAF≌△EAF，得出答案
解题过程：
证明： 将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合， 由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAEFAE ．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌ △EAF△EAF ．
∴ GFGF =EF，故DE+BF=EF．
最终答案：
解题过程：
证明： 将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合， 由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAEFAE ．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌ △EAF△EAF ．
∴ GFGF =EF，故DE+BF=EF．
最终答案：