人口大爆炸的数学模型.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 21:35:26

人口大爆炸的数学模型.
在某一远古的村落,
第一代：有2对夫妇,（4人）
第二代：按上代夫妇均生 4个孩子计算,他们又可以婚对成 4 对夫妇（8人）
第三代：这4对夫妇又各生 4个孩子并婚对成 8对夫妇（16人）
时间跨度甲子 60 年,届时每第一代人已去世,且每二十年为一代.
并假设每对夫妇所生的4个孩子均为男女各半.
问该村落按上述模型 600 年后有多少人口?
这种变态数学题实在不是我的菜~

时间跨度甲子 60 年,届时每第一代人已去世,且每二十年为一代.
则n代后剩下的人就是3代人
如60年有第一代人死剩下 2.3.4代
80年第二代人死剩下3.4.5.代
可以看出第N年时候已经有N/20+1代
而剩下的3代人为N/20-1 .N/20 .N/20+1 这三代
又第一代4 第二代8=4*2 第三代16=8*2 可见为等比数列
首相是4 公比为2 项数为N/20+1
则N/20-1 .N/20 .N/20+1 这三代的人数分别为
4*2^(N/20-2)=2^(N/20)
4*2^(N/20-1)=2*2^(N/20)
4*2^(N/20)
三式相加为7*2^(N/20) N为年数括号内取N/20的整数部分
600年后带入N=600还剩人口7*2^30

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