x为整数,则(x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24,是否能被x^2-1整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 04:54:06

(x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24
=（x^2-5x）^2-2（x^2-5x）-24
=（x^2-5x-6）（x^2-5x+4）
=（x-6）（x+1）（x-1）（x+4）
=（x^2-1）（x-6）（x+4）
x为整数,则(x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24,能被x^2-1整除.
再问：怎么得出来的（x^2-5x-6）（x^2-5x+4）这一步不太懂请把步骤写完整谢谢
再答：就是十字相乘法分解因式了，令x^2-5x=Y就可以看出 Y^2-2Y-24 =（Y-6）（Y+4） =（x^2-5x-6）（x^2-5x+4）你把x^2-5x看成一项就好了
再问：对不起下面两步还是看不懂请明示谢谢！
再答：令Y=x^2-5x，则（x^2-5x）^2-2（x^2-5x）-24 =Y^2-2Y-24 =（Y-6）（Y+4）这里能看懂不
再问：对不起是这两步看不懂《（x-6）（x+1）（x-1）（x+4）（x^2-1）（x-6）（x+4）》谢谢
再答：（x+1）（x-1）=（x^2-1）这是平方差公式其它的就是乘法交换律，移下位置而矣呀哦，上面是（x-4） (x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24 =（x^2-5x）^2-2（x^2-5x）-24 =（x^2-5x-6）（x^2-5x+4） =（x-6）（x+1）（x-1）（x-4） =（x^2-1）（x-6）（x-4）
再问：对不起啊我才初2 不明白您是怎么由（x^2-1）（x-6）（x+4）的到能被x^2-1整除的谢谢！！！请回答谢谢
再答： x为整数，所以（x-6）（x-4）也是整数所以(x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24是（x^2-1）的整数倍，即（x^2-1）（x-6）（x+4）的到能被x^2-1整除

x为整数,则括号x的平方减5x乘括号x的平方减5x减2再减24,是否能被x的平方减1整除 (x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x 多项式4(X的三次方)-2(X的平方)-2X+K能被2X整除(X为整数),则常数K= 若x，y为整数，且2x+3y，9x+5y之一能被17整除，那么另一个也能被17整除． 1、若x^2-x-1=0,求代数式x^5-5x+6的值 2、对同样整数x和y,2x+3y能被13整除说明5x+4y也一定若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b 数学多项式除以多项式x^3-x^2-5x-3是否被x+1整除,说明理由. 多项式x^2+x+m能被x+5整除,则此多项式也能被下列多项式整除的是什莫若多项式x^2+x+m能被x+5整除,求m的值 5x的平方+2x的立方+N能被1+2x整除,则N等于多少? 若分式2x-5/3-x的值为整数,则整数x= 一直多项式x^2+x+m能被x+5整除,则m的值为为什么设x+5=0