作业帮 > 数学 > 作业

风中蝴蝶136用分别写有数字的四张卡片,可以排出不同的四位数,如1234,1342,4231,…等等共24个,则其中可被

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:44:39
风中蝴蝶136
用分别写有数字的四张卡片,可以排出不同的四位数,如1234,1342,4231,…等等共24个,则其中可被22整除的四位数的和等于_____.
一次数学小测验共有十道选择题,每题答对得3分,答错或不答均扣1分,则这次小测验的成绩至多有_____种可能的分数.
设这次小测验答对x道题,则有10-x道题答错或没答,应得分数
w=3x-(10-x)=4x-10
因此,可能得到的分数为偶数,且不被4整除,又最高得分为满分30分,最低得分为-10分,在-10~30之间被2整除但不被4整除的数有-10,-6,-2,2,6,10,14,18,22,26,30共11种可能,容易验证,这11种分数值都是可以取到的.
在由1,2,3,4组成的24个四位数中,末位数字是1,3的不能被22整除,这样的数共12个,而其余12个末位数字是偶数,有可能被22整除,它们是
1234,1324,1432,1342,2134,2314,
3124,3412,3142,3214,4132,4312.
由奇位数字和减去偶位数字和之差是11倍数者,原数为11的倍数,可知其中被11整除的只有1342,2134,3124,4312.即这四个数被22整除,它们的和是
1342+2134+3124+4312=10912