证明a-b是多项式f(x)=x^3-(a-3b)x^2-b(2a-3b)x+b^3-ab^2的根,并把f(x)因式分解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:57:12

把X=a-b代入f(x)=x^3-(a-3b)x^2-b(2a-3b)x+b^3-ab^2中展开得
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-a^3+2a^2b-ab^2+3a^2b-6ab^2+3b^3-2a^2b+5ab^2-3b^3+b^3-a^2b
=0
所以a-b是方程的一个根
让x^3-(a-3b)x^2-b(2a-3b)x+b^3-ab^2除以(X-a+b)得x^2+2bx+b^2
f(x)=x^3-(a-3b)x^2-b(2a-3b)x+b^3-ab^2=(x-a+b)(x^2+2bx+b^2)

1.如果x^2+ax+b=(x+2)(x-5),那么a=?,b=?2.(x-2)(x+1)是哪个多项式因式分解的结果 3 有f(x),满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,|a|≠|b|,且f(0)=0,证明f(x)是奇函数已知多项式A=x*x-x+b,B=x*x-ax+3,且A-B=x+2,求a,b的值? 证明F(X+a)=f(-x+b) 对称轴为x=(a+b)/2 若函数f(x)=x^2+(a+2)x+3是定义域[a,b]的偶函数,则实数b x平方+2（a+b）x-(3a平方-10ab+3b平方)因式分解 3x(a-b)-2y(b-a) 因式分解设f(x)=log1/2[a^2x+2(ab)^x-3b^2x+1](a>0,b>0),解不等式f(x)＜0 设f(x)=log(1/2)[a^2x+2(ab)^x-3b^2x+1](a>0,b>0),解不等式f(x) 已知多项式ax^2+bx+c因式分解的结果是(2x-1)(x+3),则a+b+b=? 已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b≠0. 已知函数F(X)=A*2^X+B*3^X其中常数A,B满足A*B不等于0.