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高一抛物线题若点(3,2),F为抛物线y²=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MF|+|MA|为最小值时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:21:12
高一抛物线题
若点(3,2),F为抛物线y²=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MF|+|MA|为最小值时,点M的坐标为?
设(3,2)是A
A在抛物线内部
而M在抛物线上,所以有抛物线定义
M到焦点距离等于到准线距离
则显然过A做准线得垂线
当M是垂线和抛物线的交点是,MF+MA最小
准线垂直x轴,所以这条垂线垂直y轴
过A,所以是y=2
代入y²=2x
x=2
所以 M(2,2)