x^2+4xy+y^2=2022,求正整数x,y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 14:55:28

这题还好吧,你可化简为(x+2y)^2=2022+3y^2,这时你需要知道的是2022+3y^2为一个数的平方,若y=1,2022+3=2025=45*45,可得一个解x=43,y=1.我想你应该有点思路了,你再写出46*46=2116,2116-2022=94不被3整除,舍去.接下来就要靠你自己了,差不多是这个思路,右边为一个数的平方,但又要满足等于2022+3y^2,不懂的可以问我,随时在线
再问：那么怎么证明除了x=43,y=1意外没有别的解呢？你这个想法我已经试过了，就是这个问题过不去。
再答：我觉得吧，x,y的范围是可以确定的，因为x,y为正整数，所以当x=1时，y可以取得最大值43，同理y=1时，x可以最得最大值43。x,y是对称的，求一半即可，当x=y时，x^2=2202/6=337,x

正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值已知xy为正整数,3xy=2x+3y+5.求xy=? 已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的值求方程2xy+x-4y-5=0的正整数解已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知xy-y^-3=0,且x,y均为正整数,求代数式2x-3y的值已知x和y是正整数,且满足xy+x+y=71,x^2+xy^2=880求x^2+y^2的值求方程2x^2-xy-3x+y+2008=0的正整数解已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知xy-y^2=5,且x,y都是正整数,求5分之2乘以（xy^3-y^4)的值. 已知3x^2+xy-2y^2=0,求{(x+y)/(x-y)+4xy/(y^2-x^2)}/{(x+3y)*(x-y)} 已知x-y=4xy,求x-2xy-y分之2x+3xy-2y的值!