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如果关于x的方程x2-4x+3m=0与x2-x-6m=0有一个根相同,则m的值为多少,写下细节 111

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 17:46:31
如果关于x的方程x2-4x+3m=0与x2-x-6m=0有一个根相同,则m的值为多少,写下细节 111
解 设根为a
a²-4a+3m=0 (1)
a²-a-6m=0 (2)
(1)-(2)
-3a+9m=0
a=3m
所以 9m²-12m+3m=0
9m²-9m=0
m=0或m=1
m=0 x²-4x=0的根为0或4 x²-x=0的根为0或1,满足
m=1 x²-4x+3=0的根为1或3,x²-x-6=0的根为-2或3,满足
所以 m=0 或m=1