作业帮 > 数学 > 作业

在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 16:24:18
在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗
由于向量AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2*BC
所以AD与BC向量共线,又因为AB与CD不共线,所以四边形是梯形.
欢迎追问~
再问： 额外问个问题可以吗？ 为什么两个向量共线它们的系数就相等呢？还是系数比相等？
再答： 由于a和b不共线，那么对于二维的坐标平面来看，a和b可以将任何一个向量线性表出。 也就是任何向量X=k1a+k2b，其中k1和k2是常数，且唯一。 那么，可以把a和b理解为类似坐标轴的两个分量，那么，两个向量共线的充要条件就是a=kb，k是常数。所以，也就是系数比要相等，就共线了。
一：在四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b.则四边 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7 四边形ABCD,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量d,向量DA=向量d,且a*b=b*c=c*d=d*a （1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量 在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da 试判断此四边形的形 已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三 已知向量AB=5/11向量a-向量b,向量BC=2向量a-8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求证：A、B、C三点 已知向量AB=向量a+5向量b,向量BC=-2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b) 求证.A,B,C三点共线 向量与三点共线问题设两个非零向量a,b不共线,若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3a-3b,求证A、B 如图,在正六边形ABCDEF中,已知:向量AB=a,向量AF=b,试用a,b表示向量BC,向量CD,向量AD,向量BE 设两个非零向量a、b不共线,向量AB=向量a+b,向量BC=向量2a+8b,向量CD=3（向量a-b),求证：（1）A、 在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3