作业帮计数问题3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 15:49:34
已知a与b的最大公约数是12，a与c的最小公倍数是300，b与c的最小公倍数是1260，请问a、b是多少？c能确定吗？
解题思路： 12=2×2×3， 300=2×2×3×5×5， 1260=2×2×3×3×5×7； 所以：c含有的质因数有1个5，没有7，没有2个3，； 那么：a=2×2×3×5×5=60， b=2×2×3×3×7=252； c可能是：“2×5=10”、“3×5=15”、“2×2×5=20”、“2×3×5=30”、“2×2×3×5=60”
解题过程：
已知a与b的最大公约数是12，a与c的最小公倍数是300，b与c的最小公倍数是1260，请问a、b是多少？c能确定吗？
解：12=2×2×3， 300=2×2×3×5×5， 1260=2×2×3×3×5×7；
所以：c含有的质因数有1个5，没有7，没有2个3，；
那么：a=2×2×3×5×5=60， b=2×2×3×3×7=252；
c可能是：“2×5=10”、“3×5=15”、“2×2×5=20”、“2×3×5=30”、“2×2×3×5=60”
答：a是60，b是252，c不能确定。
最终答案：略
解题过程：
已知a与b的最大公约数是12，a与c的最小公倍数是300，b与c的最小公倍数是1260，请问a、b是多少？c能确定吗？
解：12=2×2×3， 300=2×2×3×5×5， 1260=2×2×3×3×5×7；
所以：c含有的质因数有1个5，没有7，没有2个3，；
那么：a=2×2×3×5×5=60， b=2×2×3×3×7=252；
c可能是：“2×5=10”、“3×5=15”、“2×2×5=20”、“2×3×5=30”、“2×2×3×5=60”
答：a是60，b是252，c不能确定。
最终答案：略