直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证：AB1=A1C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:40:56

直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证：AB1=A1C
求向量证法,几何法我已经证出来了.

向量BC1=向量BB1+向量B1C1,向量AB1=向量AA1+向量A1B1,向量A1C=向量A1A+向量AC
向量BC1·向量AB1=(向量BB1+向量B1C1)·(向量AA1+向量A1B1)=0
=> 向量B1C1·向量A1B1+BB1^2=0
同理 => 向量B1C1·向量AC-BB1^2=0
2式相加 => 向量B1C1·向量A1B1+向量B1C1·向量AC=0
即向量BC·(向量AB+向量AC)=0 => AB=AC
又直三棱柱三条棱相等,且垂直底边三角形,所以AB1=A1C

直3棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证AB1=A1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的三个侧面的三条对角线AB1,BC1,CA1,若AB1垂直于BC1,求证A1C垂直于A 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直BC1,求证：AB1垂直A1C?（急,明天要交）直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中侧面三条对角线为AB1,BC1,CA1,如果AB1垂直于BC1求证AB1垂直与CA1 正三棱柱若AB1垂直BC1,求证AB1垂直A1c．已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其侧面对角线分别是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1．求证：B1C垂直C1A 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB垂直于BC,求二面角B1-A1C-C1的大小 B1-A1C 已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其侧面对角线分别是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1．求证：CA1⊥AB1 在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面△A1B1C1满足条件----时,有AB1⊥BC1?