物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经t秒后物体的速率V1时撤去F1,立即再对它施一水平向左的水平恒

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/05 09:19:52

物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经t秒后物体的速率V1时撤去F1,立即再对它施一水平向左的水平恒力F2,又经2t秒后物体回到出发点,此时速率为V2,则V1 V2间的关系是
A V1=V2 B2V1=V2 C 3V1=2V2 D5V1=3V2

C对.
设恒力F1作用时间 t 内,物体运动的距离是S.
则在F1作用过程中：
F1*S＝m*V1^2 / 2　（动能定理）　.方程1
F1*t ＝m*V1　　　　（动量定理）　.方程2
在F2作用过程中：
F2*S＝（m*V2^2 / 2）－（m*V1^2 / 2）　.方程3
F2*（2 t）＝（m*V2）－（－m*V1）　.方程4
由方程1和3得　F2 / F1＝（V2^2－V1^2）/ V1^2
由方程2和4得　F2 / F1＝（V2＋V1）/ (2*V1)
所以　（V2^2－V1^2）/ V1^2＝（V2＋V1）/ (2*V1)
得　3*V1=2*V2
再问：这题用高一上学期方法能做不啊
再答：能的。高一上学期方法，只能用牛顿第二定律和运动学公式求。在F1作用过程中，F1＝m*a1， V1＝a1*t＝（F1 / m）*t 得　（F1 / m）＝V1 / t 　　　　............方程1 S＝a1*t^2 / 2＝（F1 / m）*t^2 / 2 得　（F1 / m）＝2*S / t^2　　............方程2 在F2作用过程中，加速度大小是　a2＝F2 / m，物体的运动类似“竖直上抛运动”。（－V2）＝V1－（F2 / m）*(2 t ) 得　（F2 / m）＝（V2＋V1）/ (2 t )　　............方程3 －S＝V1*(2 t )－[ a2*(2 t )^2 / 2 ] 即　（F2 / m）＝[ 2*S＋2*V1*(2 t ) ] / (2 t )^2 ...方程4 由方程1和2　得　V1＝2*S / t 由方程3和4　得　（V2＋V1）＝[ 2*S＋2*V1*(2 t ) ] / (2 t ) 整理后，得　2*S / t＝2*（V2－V1）可见，V1＝2*（V2－V1）得　3*V1＝2*V2　。