焦点为F的抛物线y^2=4ax与以A（4+a,0)为圆心,|AF|为半径的圆共有4个交点,其中在x轴上方的两点记为M,N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:37:15

焦点为F的抛物线y^2=4ax与以A（4+a,0)为圆心,|AF|为半径的圆共有4个交点,其中在x轴上方的两点记为M,N
1.、求实数a的范围
2、求证：A在以M、N为焦点且过F的椭圆上

1
y^2=4ax 2p=4a p/2=a
F(a,0)
|AF|=|4+a-a|=4
圆A：(x-(4+a))^2+y^2=16
x^2-(8+2a)x+y^2+8a+a^2=0
y^2=4ax
x^2+(-8+2a)x+8a+a^2=0
判别式(2a-8)^2-4(8a+a^2)>0
-32a-32a+64>0
a

抛物线y方=4ax,（a＞0）焦点是点F,若以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径,在x轴上方作半圆设抛物线y2=2x的焦点F,以P（4.5,0）为圆心,PF为半径做一圆,与抛物线在x轴上方交于M,N 则MF+NF=多少过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求｜AF｜/｜B 已知圆M：x^2+y^2-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心f,过F作倾斜角为a的直线l与抛物线及如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A, 设P(x0,y0)为抛物线y^2=4x上的一点,点F为抛物线的焦点,以点F为圆心,以|PF|为半径的圆与抛物线的准线相离抛物线x^2=4y,焦点F,A,B为过F与抛物线的交点,过A,B作抛物线切线交点为M,证向量FM×AB为定值抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|F 过抛物线y^2=2px的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点,A在x轴上方,求AF/FB 已知抛物线X2=4Y,A,B为过焦点F的动直线与抛物线上的两交点,过A,B两点分别作抛物线的切线,设其焦点为M 1.如图,在平面直角坐标系中,以点P（1,1）为圆心,2为半径画圆,交x轴与点A,B两点,抛物线y=ax的平方+bx+c 已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线为A、B两点,AF=2,则BF=