作业帮求值1-sin²22.5°请问这个是怎么化简并求值的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:13:39
求值1-sin²22.5°请问这个是怎么化简并求值的
根据二倍角公式cos2a=1-2sin²a得
1-sin²22.5°
=cos2x22.5°
=cos45º
=√2/2
再问： 貌似这道题二倍角的公式不能用
再答： 我使用的就是二倍角公式哦 方法2： 1-2sin²22.5° =1-sin²22.5°-sin²22.5° =cos²22.5°-sin²22.5° =cos22.5°cos22.5°-sin22.5°sin22.5° =cos(22.5°+22.5°) =cos45º =√2/2
再问： 1-sin²22.5°但这个题目中间没有2这样的话是不是没有化简的方法了
再答： 有啊 根据sin²a+cos²a=1 cos2a=2cos²a-1得 1-sin²22.5° =cos²22.5° =(cos2x22.5°+1)/2 =(cos45°+1)/2 =(√2/2+1)/2 =√2/4+1/2
1-sin²22.5°
=cos2x22.5°
=cos45º
=√2/2
再问： 貌似这道题二倍角的公式不能用
再答： 我使用的就是二倍角公式哦 方法2： 1-2sin²22.5° =1-sin²22.5°-sin²22.5° =cos²22.5°-sin²22.5° =cos22.5°cos22.5°-sin22.5°sin22.5° =cos(22.5°+22.5°) =cos45º =√2/2
再问： 1-sin²22.5°但这个题目中间没有2这样的话是不是没有化简的方法了
再答： 有啊 根据sin²a+cos²a=1 cos2a=2cos²a-1得 1-sin²22.5° =cos²22.5° =(cos2x22.5°+1)/2 =(cos45°+1)/2 =(√2/2+1)/2 =√2/4+1/2